Kästner wurde am 27. Oktober 1719 als Sohn des Juristen Abraham Kästner in Leipzig geboren. Bereits im frühen Alter erhielt er Privatunterricht durch seinen Vater, Professor der Juristischen Fakultät an der Leipziger Universität, und den Onkel Gottfried Rudolf Pommer. Im Jahre 1729 besuchte er erstmals väterliche Juravorlesungen an der Leipziger Universität, wo er zwei Jahre später immatrikuliert wurde. Dort studierte er Rechtswissenschaften, Mathematik, Philosophie und Naturlehre vorwiegend im Selbststudium. Unterdessen interessierte er sich auch für Poesie. Aufgrund seiner außergewöhnlichen Begabung konnte er mit vierzehn Jahren zum Notar ernannt werden und trat bald in eine literarische Gesellschaft unter dem Vorsitz Gottscheds ein.

Mit großen Studienfleiß und Liebe zur Wissenschaft legte Kästner 1737 sein Magisterexamen ab, so dass er den Rang eines Magister der Philosophie nun erreichte und zwei Jahre später Privatdozent der Philosophie wurde. Seine erste Schrift veröffentlichte er bereits 1736: „De theoria vadicum in aeguationebus“ (über mathematische Grundwurzeln), mit der er sich 1739 zum Professor der Mathematik qualifizierte. Schon bald begann er, Vorlesungen in Mathematik, Logik und Naturrecht zu veranstalten. Im Jahre 1741 wurde Kästner, der bereits einen Namen in der deutschen Wissenschaft trug, der sich frühzeitig für Physik, Chemie, Botanik, Medizin, Philosophie, Geschichte und Literatur interessierte, als Mitglied in die Leipziger Gesellschaft aufgenommen. 1743 veröffentlichte Kästner die „Aeqationium speciosarm resolutio Newtoniana per series“, eine Abhandlung, welche später in seine „Anfangsgründe der Analysis endlicher Größen“ einführte. Einer seiner bekanntesten Lehrgedichte Kästners ist die berühmte „Kometenode“. Nebenbei übersetzte Kästner eine Vielzahl von Schriften aus den Bereichen der Philosophie, Literatur und Physik in die deutsche Sprache. Mit 27 Jahren wurde er 1746 zum Professor der Mathematik an der Leipziger Universität ernannt. Sogar Lessing besuchte 1746-1748 sein Colloquium über philosophische Streitfragen.

Vier Jahre später wurde Kästner mit der  Mitgliedschaft der Berliner „Akademie Royale“ und der „Accademia di Bologna“ ausgezeichnet. 1756 erhielt er eine hervorragende Professur für Mathematik an der Universität Göttingen, denn er musste auf Grund der wirtschaftlichen Notsituation in Leipzig nach Göttingen übersiedeln. Dort wurde er in die „Sozietät der Wissenschaften“ und in die „Göttinger Deutsche Gesellschaft“ aufgenommen.

Außerdem begann er, mathematische Lehrbücher zu verfassen, welche ihn zum bekanntesten Mathematiker an den deutschen Universitäten machte. Seit 1762 leitet Kästner das Göttinger Oberservatorium.

Werke Kästners:

Kästner ist nicht nur als Schriftsteller, sondern auch als Wissenschaftler bekannt. Als Universalgelehrter verfasst er sowohl Schöne Literatur als auch zahlreiche Aufsätze und Bücher über naturwissenschaftliche und gesellschaftliche Themen. Zu den Naturwissenschaften schrieb er das „Hamburgische Magazin oder Schriften aus der Naturforschung“ in zwölf Bänden, 1747 bis 1754. Weitere naturwissenschaftliche Schriften sind die Sammlung von „Aufsätzen, welche die Bienenzucht in den Churfürstlich-Braunschweigisch-Lüneburgischen Landen betreffen“. 1755 erscheinen die Übersetzungen von „Vollständiger Lehrbegriffe der Optik nach Herrn Robert Smiths Englischen“.  Mathematischen Werke sind u.a.  die Übersetzung aus dem “Holländischen Einleitung in die mathematische und physikalische Kenntnis der Erdkugel“ oder „Schriften über die Anfangsgründe der Arithmetik, Geometrie, ebnen und sphärischen , Triogonometrie und Perspectiv“ aus dem Jahre 1758.

Andere bekannte Schriften sind die „Zwo Elegien“, 1758,  „Apollo und Bellona, ein Göttergespräch“, 1759, sowie die „Lobschrift auf Gottfried Wilhelm Freyherrn von Leibnitz“, welche in der königlichen deutschen Gesellschaften zu Göttingen im letzten Jahr vorgelesen wurde.

Sein bekanntestes Werk der Philosophie sind die „Theses philosophicae“, 1736. Sein letztes Werk ist über die „Lehre der Schöpfung aus Nichts und derselben praktischen Wichtigkeit“, in diesem Jahr erschienen.1

 Bujare Qukovci